לערנען חשבון בדרך חידה ומשל

[רואיג!]

איך האב שוין לאנג געוואלט שרייבן וועגן חשבון, און מ'האט מיר אויך געבעטן (נעתר לבקשתינו...), אבער עס איז זייער שווער צו רעדן צו א גרויסע עולם אויף אמאל. איין פרט קען זיין פאר איינעם פשוט, און א צווייטער ווייסט אפילו נישט וואס דאס איז. איינער וויל פארשטיין מער די יסודות פון די חשבונות, א צווייטער דארף אינפארמעישן אויף ווערטער און סימבאלן. חוץ מזה, איז נישט אינטערסאנט פאר רוב מענטשן צו גיין על הסדר און לערנען אסאך נישט אינטערסאנטע אינפארמאציע ביז מען קומט צו א תכלית.

דערפאר וויל איך אויסשטעלן די אשכול אויף א סדר פון חידות ומשלים, צו פרעגן א חידה און טרעפן די פתרון, און/אדער מסביר זיין וויאזוי מען קומט אן צום פתרון. איך וויל בעטן אז מען זאל נישט סתם אריינהאקן מיט חידות נאר גיין על הסדר, און רעדן פון די חידה וואו מען האלט (מען קען מיר אריינשיקן אין אישי חידות וואס קען זיין אינטערסאנט). ביטע נאר שרייבן תשובות וואס מען טראכט אליין, (איך ווייס אז גוגל קען גוט...)

----------------------------

וועלן מיר אנפאנגען מיט א שאלה וואס איך גלייך גאר שטארק, ווייל עס ענדיגט זיך נישט מיט די ערשטע תשובה, נאר עס גייט ווייטער און ווייטער.

אויב נוץ איך פיר מאל די נאמבער 4, קען איך אנקומען צו זירא? אוודאי. איך קען שרייבן 4+4-4-4, אזוי אויך 44-44 און נאך. יעצט איז די שאלה, וויאזוי קום איך אן צו 1, 2, 3 און אזוי ווייטער.

צו קלארשטעלן, מען מעג נוצן יעדע סארט חשבון וואס מען ווייסט, אבער מען מעג נישט נוצן קיין אנדערע נומער פון 4, און מען מעג נישט נוצן מער ווי 4 מאל פיר, און מען מוז אייביג נוצן אלע פיר 4'ס.

ביטע נישט שרייבן נומבערס שלא על הסדר (יעדער ווייסט אז 4+4+4+4 איז 16...), די חכמה איז צו טרעפן יעדע נומבער וואס מען זוכט. נאך איינער שרייבט די תשובה אויף 1, קען מען גיין צו 2 אא"וו.

(איך אליין האב עס געטון עטליכע יאר צוריק און אנגעקומען אין די 70'ס, עס איז דא מענטשן וואס האבן עס געטון אסאך ווייטער)

[גרשון]

4 מאל 4 צוטיילט אין 4 צוטיילט אין 4 =1

[רואיג!]

4 מאל 4 צוטיילט אין 4 צוטיילט אין 4 =1

שיין. נאך צוויי פשוט'ע וועגן. 44/44, 4/4+4-4.

איינער קען אריינקומען מיט 2?

[אנעים זמירות]

For this exercise it's useful to know about factorial (or '!'). n factorial (or n!) means you multiply all the numbers leading up to n.

For example, 3! = 3x2x1 = 6. 5! = 5x4x3x2x1 = 120.

[אנעים זמירות]

4/4 + 4/4 = 2

[יקר מציאות]

4x4-4/4=3
4 איז פשוט
4x4+4/4=5
4+4/4+4=8

[איינס]

4
4-4X4+4

5
4+4X4)/4)

6
4+4/(4+4)

און רואיגXרואיג+רואיג/רואיג=
פארן עפענען די אשכול

[איינס]

איך מיין זאלסט קודם אריינקומען קלאר מיט דעם:

מען מעג נוצן יעדע סארט חשבון וואס מען ווייסט,

ווייל איך גלייב אז 7 קען נישט גיין נאר מיט +-/X

_ _ _

+ - / X
קען דאך יעדער
דארף מען נאר צולייגן די אנדערע

_ _ _

איך וועל אנהייבן מיט... איך ווייס נישט ווי מ'רופט דאס אין ענגליש. אין די טמאנע שפארך הייסט עס חזקה
די סימבל איז ^
און די מיננוג איז אז מדאפלט די נאמבער מיט זיך אליין וויפל מאל די נאמבער נאכדעם זאגט

למשל: 3^4
איז פשט מדארף מאכן 3 מאל 4X4
און דאס קומט אויס 4X4X4

אויב שטייט 4^5
איז פשט 5X5X5X5

לעניננו קען מען ניצן 4^4
וואס דאס איז 4X4X4X4
און די עיקולס איז.. (איין מינוט.. יא) 256

_ _ _

אזוי איז דא סקווער, שורש (די פארקערטע פון חזקה), פראצענט און נאך
אנעים האט שוין געברענגט פריער !

וועל איך לאזן רואיג אריינקומען קלאר, נישט ווייל איך האב נישט קיין צייט, נאר ווייל איך קען דאס נישט

[איינס]

האב איך עס געטראפן

7
4+4/4+4√

און די הסבר
√ = סקוווערד
דהיינו 2X2 איז 4 סא די סקווער פון 4 איז 2

2+4 = 6
6 דיוויטעד אין 4 = 3
3+4 = 7


8
(4+4)/4X4
(4-4)-4+4


9
4+4/4+4

[רואיג!]

4/4 + 4/4 = 2

דו קומסט אריין קלאר, דאס איז די גלייכסטע וועג פאר 2. (וועגן די פעקטאריעל וועל איך מער מסביר זיין ווען עס וועט אויספעלן)

[רואיג!]

און רואיגXרואיג+רואיג/רואיג=
פארן עפענען די אשכול

א דאנק.

[וואס טוט זיך]

וואס מיינסטו מיט "חשבון", פשוט מאטאמאטיק? אלזשיברע? ווייל איך כאפ נישט פונקטליך וואס דער ציל איז.

[וואס טוט זיך]

4
4-4X4+4

5
4+4X4)/4)

6
4+4/(4+4)
פארוואס? קומט נישט די ענטפער (8/8) אויס '1'?
און רואיגXרואיג+רואיג/רואיג=
פארן עפענען די אשכול

[רואיג!]

איך וויל אריינהאקן מיט א נקודה וואס מען דארף וויסן ווען עס קומט צו שרייבן און ליינען חשבונות. אויב וועט איינער שרייבן למשל 8-2x4, קען מען עס ליינען צווי וועגן:
1. נעם 8 רעכן אראפ 2 האלטסטו ביי 6, טיימס 4, ס"ה 24.
2. נעם 8 רעכן אראפ 2x4 (8), ס"ה 0.

וועגן דעם דארף מען וויסן די סדר וויאזוי מען רעכנט, אזוי:
קודם רעכנט מען טיימס און דיוויידיד, און נאכדעם פלאס און מיינוס. אויב וויל מען קודם רעכענען פלאס און מיינוס דארף מען לייגן האלבע רינגלעך.

אויב איינער שרייבט 8-2x4, וועט מען קודם רעכענען 2x4 = 8, און נאכדעם 8-8 = 0.
אויב שרייבט ער a(8-2)x4, וועט מען קודם רעכענען 8-2=6, און נאכדעם 6x4=24.

וסימנך:
PEMDAS. parenthesis, exponents, multiplication, division, addition, subtraction
מען וועט נאך רעדן פון עקספאנענטס.

[וואס טוט זיך]

האב איך עס געטראפן

7
4+4/4+4√

און די הסבר
√ = סקוווערד
דהיינו 2X2 איז 4 סא די סקווער פון 4 איז 2

2+4 = 6
6 דיוויטעד אין 4 = 3
3+4 = 7
ניין, ווייל מ'דארף מאכן די דעווישן קודם, איז קודם דארפסטו מאכן 4/4, און נאכדעם די פלאס.

8
(4+4)/4X4
איז נישט די ענטפער (8/8) '2'?

(4-4)-4+4


9
4+4/4+4

[וואס טוט זיך]

איך וויל אריינהאקן מיט א נקודה וואס מען דארף וויסן ווען עס קומט צו שרייבן און ליינען חשבונות. אויב וועט איינער שרייבן למשל 8-2x4, קען מען עס ליינען צווי וועגן:
1. נעם 8 רעכן אראפ 2 האלטסטו ביי 6, טיימס 4, ס"ה 24.
2. נעם 8 רעכן אראפ 2x4 (8), ס"ה 0.

וועגן דעם דארף מען וויסן די סדר וויאזוי מען רעכנט, אזוי:
קודם רעכנט מען טיימס און דיוויידיד, און נאכדעם פלאס און מיינוס. אויב וויל מען קודם רעכענען פלאס און מיינוס דארף מען לייגן האלבע רינגלעך.

אויב איינער שרייבט 8-2x4, וועט מען קודם רעכענען 2x4 = 8, און נאכדעם 8-8 = 0.
אויב שרייבט ער a(8-2)x4, וועט מען קודם רעכענען 8-2=6, און נאכדעם 6x4=24.

וסימנך:
PEMDAS. parenthesis, exponents, multiplication, division, addition, subtraction
מען וועט נאך רעדן פון עקספאנענטס.

מען דארף אבער אויפמערקן, אז צווישן × און ÷, אדער צווישן + און -, מאכט נישט קיין חילוק און מען רעכנט לינקס צו רעכטס.
נאר די גרופע "טיימס און דיוויזשאן" קומט פאר די גרופע "פלוס און מיינוס".

[רואיג!]

4x4-4/4=3
4 איז פשוט
4x4+4/4=5
4+4/4+4=8

דיין ערשטע שורה קומט אויס 15. דו האסט עס מסתם געמיינט אנדערש מען דארף צולייגן רינגלעך כזה. e (4x4-4)/4. (איך שרייב e ס'זאל גיין פון לינקס אויף רעכטס)
א פשוט'ערע וועג פאר 3 איז e (4+4+4)/4.

4 איז גארנישט אזוי פשוט. ווער קען שרייבן 4?

[וואס טוט זיך]

10

Square4+Square4+Square4+4


"Square", מיינט דאס "טשעק" סימבאל וואס @איינס נוצט, איך האב פשוט נישט דעם סימבאל יעצט צום באנוץ.

[רואיג!]

4
4-4X4+4

5
4+4X4)/4)

6
4+4/(4+4)

און רואיגXרואיג+רואיג/רואיג=
פארן עפענען די אשכול

צו אנקומען צו פיר האסטו גענוצט אן אינטערסאנטע מהלך, ווייל 0 מאל א מיליאן איז נאכאלס 0. איך גלייך עס. מיט רינגלעך e (4-4)x4+4
א גלייכערע וועג (4+4+4+4)√
פאר 5 און 6 קומסטו אריין פיין. (אויך דא נאך וועגן, אטו כי רוכלא...)

[וואס טוט זיך]

.

[רואיג!]

יעצט א ווארט וועגן סקווער רוט. יעדע נאמבער האט א שורש (רוט) פון די נאמבער וואס קומט אויס אין א סקווער (ריבוע). למשל די סקווער רוט פון 100 איז 10, ווייל 10 מאל 10 איז 100. אויב איז א שטוב גרויס 10 ביי 10, דארף מען 100 טיילס פאר די פלאר. די סקווער רוט פון 25 איז 5, 5 מאל 5 איז 25.

די סימבאל פאר סקווער רוט איז √, (האסט עס שוין געזען אויף א קאלקולעיטער?).

אויב שרייבט מען 49√, מיינט עס די סקווער רוט פון 49. (7).
4√ = 2.

[וואס טוט זיך]

איך ברעכמעך קאפ איבערן 11ער..

[רואיג!]

האב איך עס געטראפן

7
4+4/4+4√

און די הסבר
√ = סקוווערד
דהיינו 2X2 איז 4 סא די סקווער פון 4 איז 2

2+4 = 6
6 דיוויטעד אין 4 = 3
3+4 = 7


8
(4+4)/4X4
(4-4)-4+4


9
4+4/4+4

זאגסט גוט. א גרינגערע וועג פאר 7. 4+4-4/4
8 האסטו מסתם געמיינט דאס. a 4x4/4+4. דיין צווייטע איז פיין. איך וואלט געשריבן פשוט 4+4+4-4. (אסאך מאל טראכט מען צו טיף...)
9 איז פיין. אויך קען מען זאגן אזויווי איך האב געשריבן ביי 7. 4+4+4/4

[רואיג!]

וואס מיינסטו מיט "חשבון", פשוט מאטאמאטיק? אלזשיברע? ווייל איך כאפ נישט פונקטליך וואס דער ציל איז.

אזויווי דו זעסט, מען הייבט אן מיט פשוט'ע מאטאמאטיק, און צוביסלעך וועט מען אנקומען ווייט.

מען דארף אבער אויפמערקן, אז צווישן × און ÷, אדער צווישן + און -, מאכט נישט קיין חילוק און מען רעכנט לינקס צו רעכטס.
נאר די גרופע "טיימס און דיוויזשאן" קומט פאר די גרופע "פלוס און מיינוס".

ריכטיג. אזויווי דו זאגסט, עס מאכט נישט קיין חילוק.

[רואיג!]

10

Square4+Square4+Square4+4


"Square", מיינט דאס "טשעק" סימבאל וואס @איינס נוצט, איך האב פשוט נישט דעם סימבאל יעצט צום באנוץ.

קענסט קאפיען די סימבאל.

דאס האסטו געמיינט. 4+4√+4√+4√
זייער שיין. די גלייכסטע וועג איז 4√-4+4+4

איך ברעכמעך קאפ איבערן 11ער..

א דאנק, ליגט מיר אין קאפ אז ווען איך האב עס געטון איז 11 געווען די ערשטע שווערע צו קראכן.